- પ્રસ્તાવના :
રોજીંદા જીવન સાથે સંકળાયેલી ઘણી પ્રવૃતિઓ છે કે જેના માટે આપણે માહિતી એકઠી કરીએ છીએ. તેનું વિશ્લેષણ -અર્થઘટન કરીએ છીએ અને તેના આધારે તારણ કાઢીએ છીએ. જેમકે જુદા જુદા પ્રદેશનું તાપમાન ,એકમ કસોટીમાં મેળવેલ ગુણની માહિતી ......
હવે આપણે માહિતી પર ક્યાં ક્યાં પ્રકારની ગાણિતિક પ્રક્રિયાઓ કરી શકાય તે સમજીએ અને માહિતીનું નિયમન કરીએ - માહિતીની ગોઠવણી
1. ઉદાહરણ : એક વર્ગમાં બે અઠવાડિયા દરમ્યાન ગે.હા. રહેનાર બાળકોની સંખ્યા નીચે મુજબ છે .
૩,૫,૨,૪,૬,૨,૬,૮,૨,૪,૧,૧
આ રીતે આપેલા ગુણ સમજવા સરળ નથી. પરંતુ આજ માહિતીને કોષ્ટક સ્વરૂપે ગોઠવતા
જયારે પણ આપણે માહિતી એકઠી કરીએ છીએ ત્યારે આપણે તેને નોંધીએ છીએ અને કોષ્ટકમાં ગોઠવીએ છીએ .જેથી તેને સમજાવી અને તેનું અર્થઘટન કરવું સરળ બંને છે.
તારીખ | ગેરહાજર રહેનાર વિદ્યાર્થીની સંખ્યા |
૧ | ૩ |
૨ | ૫ |
૩ | ૨ |
૪ | ૪ |
૫ | ૬ |
૬ | ૨ |
૭ | રવિવાર |
૮ | ૬ |
૯ | ૮ |
૧૦ | ૨ |
૧૧ | ૪ |
૧૨ | ૧ |
૧૩ | ૧ |
૧૪ | રવિવાર |
હવે આ માહિતી સમજવી અને તેનું અર્થઘટન કરવું ખુબ સરળ રહેશે.
· સરાસરી :
સરેરાશ એક એવી સંખ્યા છે કે જે અવલોકનો અથવા માહિતીના સમૂહની મધ્યવર્તી સ્થિતિ દર્શાવે છે. તેને મધ્યક પણ કહે છે.
૧.ઉદાહરણ :
પ્રથમ 5 બેકી પૂર્ણાંક સંખ્યાની સરસરી શોધો.
જવાબ : પ્રથમ પાંચ બેકી પૂર્ણાંક સંખ્યા 2,4,6,8,10 છે.
= 30/5
સરાસરી = 6
- તો ચાલો આ બાબતની પ્રેક્ટીસ રમત દ્વારા કરીએ
click here to play game
વિસ્તાર
મહતમ અને ન્યુનતમ અવલોક્નોના તફાવતથી મળતા પરિણામને વિસ્તાર કહે છે.
માહિતીનો વિસ્તાર = મહતમ અવલોકન – ન્યુનતમ અવલોકન
ઉદાહરણ :
એક શાળાના ૧૦ વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ સેમીમાં આ પ્રમાણે છે.
150,128,135,130,142,129,146,144,139,140
i. સૌથી વધુ ઉચાઇ ધરાવતા વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ કેટલી છે ?
ii. સૌથી ઓછી ઉચાઇ ધરાવતા વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ કેટલી છે ?
iii. આ માહિતીનો વિસ્તાર શોધો
જવાબ : ચડતા ક્રમમાં ગોઠવાતા ,
128,129,130,135,139,140,142,144,146,150
i. સૌથી વધુ ઉચાઇ ધરાવતા વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ 150 સેમી છે.
ii. સૌથી ઓછી ઉચાઇ ધરાવતા વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ 128 સેમી છે.
iii. માહિતીનો વિસ્તાર = મહતમ અવલોકન – ન્યુનતમ અવલોકન
= 150-128
માહિતીનો વિસ્તાર = 22 સેમી
- તો ચાલો આ બાબતની પ્રેક્ટીસ રમત દ્વારા કરીએ
બહુલક :
આપેલા અવલોકનોના સમૂહમાંથી સૌથી વધારે વખત આવનાર અવલોકનને તે સમૂહનો બહુલક કહેવાય છે.
ઉદાહરણ :
નીચે આપેલ સંખ્યાઓ નો બહુલક શોધો.
1, 1, 2, 4, 3, 2, 1, 2, 2, 4
ઉકેલ: આપેલી સંખ્યા માંથી સમાન મુલ્ય વાળી સંખ્યાઓ સાથે ગોઠવતા,
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4
માટે આપેલી માહિતીનો બહુલક 2 છે. કારણ કે બીજા અવલોકનો ની સરખામણી માં 2 વધુ વખત આવે છે.
વિસ્તૃત માહિતીનો બહુલક
ઉદાહરણ ફૂટબોલની એક લીગ માં બે ટીમના ગોલ ના તફાવતની માહિતી દર્શાવવામાં આવેલ છે.
1, 3, 2, 5, 1, 4, 6, 2, 5, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 6, 4, 3, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 5, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 1, 2
આ માહિતી નો બહુલક શોધો.
ઉકેલ: આ આકડાઓ ને કોષ્ટકના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા,
ગોલનો તફાવત | મેચની સંખ્યા |
1 | 9 |
2 | 14 |
3 | 7 |
4 | 5 |
5 | 3 |
6 | 2 |
total | 40 |
આ કોષ્ટક જોઇને આપણે ઝડપથી કહી શકીએ છીએ કે બહુલક 2 છે. કારણકે 2 સૌથી વધુ વખત આવે છે. આમ, મોટા ભાગની રમત 2 ગોલ ના અંતરથી જીતી શકાઈ છે.
- તો ચાલો આ બાબતની પ્રેક્ટીસ રમત દ્વારા કરીએ
મધ્યસ્થ:
આપેલ માહિતીને ચડતા કે ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવ્યા પછી તેનો મધ્યમાં આવેલ અવલોકનને મધ્યસ્થ કહેવાય છે.
ઉદાહરણ:
ગણિતની એક પરીક્ષામાં (૨૫ ગુણ માંથી) ૧૫ વિદ્યાર્થીઓના ગુણ નીચે દર્શાવેલ છે.
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
આ માહિતીનો મધ્યસ્થ શોધો.
ઉકેલ:
માહિતીને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવતા
5, 9, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 20, 20, 20, 23, 24, 25, 25
માહિતીને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવતા પ્રાપ્તાંક 20 મધ્યમાં આવે છે. આથી માહિતીનો મધ્યસ્થ 20 થશે.
મધ્યસ્થ:
આપેલ માહિતીને ચડતા કે ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવ્યા પછી તેનો મધ્યમાં આવેલ અવલોકનને મધ્યસ્થ કહેવાય છે.
ઉદાહરણ:
ગણિતની એક પરીક્ષામાં (૨૫ ગુણ માંથી) ૧૫ વિદ્યાર્થીઓના ગુણ નીચે દર્શાવેલ છે.
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
આ માહિતીનો મધ્યસ્થ શોધો.
ઉકેલ:
માહિતીને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવતા
5, 9, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 20, 20, 20, 23, 24, 25, 25
માહિતીને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવતા પ્રાપ્તાંક 20 મધ્યમાં આવે છે. આથી માહિતીનો મધ્યસ્થ 20 થશે.
ટિપ્પણીઓ નથી:
ટિપ્પણી પોસ્ટ કરો