Ex 1.1
પ્રશ્ન 1.ખાલી જગ્યા પૂરો:
(a) 1 લાખ = ………….. દસ હજાર.
(b) 1 મિલિયન = ………… લાખ હજાર.
(c) 1 કરોડ = ……………… દસ લાખ.
(d) 1 કરોડ = ………… મિલિયન.
(e) 1 મિલિયન = ………… લાખ.
ઉકેલ:
(a) 1 લાખ = દસ દસ હજાર.
(b) 1 મિલિયન = દસ લાખ.
(c) 1 કરોડ = દસ દસ લાખ
(d) 1 કરોડ = દસ મિલિયન
(e) 1 મિલિયન = દસ લાખ
પ્રશ્ન 2.અલ્પવિરામ યોગ્ય રીતે મૂકો અને અંકો લખો:
(a) સિત્તેર લાખ સિત્તેર હજાર ત્રણસો સાત.
(b) નવ કરોડ પાંચ લાખ એકતાલીસ.
(c) સાત કરોડ બાવન લાખ એકવીસ હજાર ત્રણસો બે.
(d) અઠ્ઠાવન મિલિયન ચારસો તવીસ હજાર બેસો બે.
(e) ત્રેવીસ લાખ ત્રીસ હજાર દસ.
ઉકેલ:
(a) 70,70,307
(b) 9,05,00,041
(c) 7,52,21,302
(d) 5,84,23,202
(e) 23,30,010.
પ્રશ્ન 3.અલ્પવિરામ યોગ્ય રીતે દાખલ કરો અને ભારતીય સંખ્યા પદ્ધતિ અનુસાર નામો લખો:
(a) 87595762
(b) 8546283
(c) 99900046
(d) 98432701
ઉકેલ:
(a) 8,75,95,762 (આઠ કરોડ સિત્તેર લાખ પંચાવન હજાર સાતસો બાંસઠ)
(b) 85,46,283 (પચાસી લાખ છતાલીસ હજાર બેસો ત્રેયાસી)
(c) 9,99,00,046 (નવ કરોડ ઓગણ લાખ છતાલીસ)
(d) 9,84,32,701 (નવ કરોડ ચોર્યાસી લાખ બત્રીસ હજાર સાતસો એક)
પ્રશ્ન 4.અલ્પવિરામ યોગ્ય રીતે દાખલ કરો અને આંતરરાષ્ટ્રીય સંખ્યાની સિસ્ટમ અનુસાર નામો લખો:
(a) 78921092
(b) 7452283
(c) 99985102
(d) 48049831
ઉકેલ:
(a) 78,921,092 (સિત્તેર મિલિયન નવસો એકવીસ હજાર બાવાણું)
(b) 7,452,283 (સાત મિલિયન ચારસો બાવન હજાર બેસો ત્રેયાસી)
(c) 99,985,102 (99,985,102)
(d) 48,049,831 (અડતાલીસ મિલિયન ઓગણચાલીસ હજાર આઠસો એકત્રીસ)
Ex 1.2
એક શાળામાં ચાર દિવસ માટે પુસ્તક પ્રદર્શન યોજાયું હતું. પ્રથમ, બીજા, ત્રીજા અને અંતિમ દિવસે કાઉન્ટર પર વેચાયેલી ટિકિટોની સંખ્યા અનુક્રમે 1094, 1812, 2050 અને 2751 હતી. ચારેય દિવસે વેચાયેલી કુલ ટિકિટોની સંખ્યા શોધો.
ઉકેલ:
પ્રથમ દિવસે વેચાયેલી ટિકિટની સંખ્યા = 1094
બીજા દિવસે વેચાયેલી ટિકિટની સંખ્યા = 1812
ત્રીજા દિવસે વેચાયેલી ટિકિટની સંખ્યા = 2050
અંતિમ દિવસે વેચાયેલી ટિકિટની સંખ્યા = 2751
∴ ચારેય દિવસે વેચાયેલી ટિકિટની કુલ સંખ્યા = 1094 + 1812 + 2050 + 2751 = 7,707.
પ્રશ્ન 2.શેખર એક પ્રખ્યાત ક્રિકેટ ખેલાડી છે. તેણે અત્યાર સુધી ટેસ્ટ મેચોમાં 6980 રન બનાવ્યા છે. તે 10,000 રન પૂરા કરવા ઈચ્છે છે. તેને હજુ કેટલા રનની જરૂર છે?
ઉકેલ:
શેખરે અત્યાર સુધીમાં 6980 રન બનાવ્યા છે
તે 10,000 રન પૂરા કરવા ઈચ્છે છે.
તેથી તેના માટે જરૂરી કુલ રનની સંખ્યા = 10,000 - 6980 = 3020 રન
પ્રશ્ન 3.ચૂંટણીમાં, સફળ ઉમેદવારે 5,77,500 મતો નોંધાવ્યા અને તેના નજીકના હરીફને 3,48,700 મત મળ્યા. સફળ ઉમેદવાર કેટલા માર્જિનથી ચૂંટણી જીત્યો?
ઉકેલ:
સફળ ઉમેદવાર દ્વારા મેળવેલા મતોની સંખ્યા = 5,77,500
તેના નજીકના હરીફ દ્વારા મેળવેલ મતોની સંખ્યા = 3,48,700
તેથી, ચૂંટણી જીતવા માટે મતોનું માર્જિન
= 5,77,500 – 3,48,700
= 2,28,800
પ્રશ્ન 4.કીર્તિ બુકસ્ટોરે જૂનના પ્રથમ સપ્તાહમાં ₹2,85,891 અને મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં ₹4,00,768ના પુસ્તકોનું વેચાણ કર્યું હતું. એકસાથે બે અઠવાડિયા માટે કેટલું વેચાણ થયું? કયા સપ્તાહમાં વધુ વેચાણ થયું અને કેટલું થયું?
ઉકેલ:
જૂનના પ્રથમ સપ્તાહમાં ₹2,85,891ના પુસ્તકોનું વેચાણ થયું હતું
મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં ₹4,00,768ના પુસ્તકોનું વેચાણ થયું હતું
તેથી, એકસાથે બે અઠવાડિયામાં પુસ્તકોનું કુલ વેચાણ
= ₹2,85,891 + ₹4,00,768 = ₹6,86,659
મહિનાના બીજા સપ્તાહમાં પુસ્તકોનું વેચાણ વધુ થયું હતું.
પુસ્તકોના વેચાણમાં તફાવત
= ₹4,00,768 – ₹2,85,891 = ₹1,14,877
આથી, જૂનના બીજા સપ્તાહમાં પુસ્તકોનું વેચાણ ₹1,14,877 વધુ હતું.
પ્રશ્ન 5.6, 2, 7, 4, 3 દરેક અંકોનો ઉપયોગ કરીને ફક્ત એક જ વાર લખી શકાય તેવી સૌથી મોટી અને સૌથી ઓછી સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત શોધો.
ઉકેલ:
આપેલ અંકો 6, 2, 7, 4, 3 છે
સૌથી મોટી સંખ્યા = 76432
ન્યૂનતમ સંખ્યા = 23467
તેથી, તફાવત = 76432 – 23467 = 52,965
પ્રશ્ન 6.એક મશીન, સરેરાશ, દિવસમાં 2,825 સ્ક્રૂ બનાવે છે. જાન્યુઆરી, 2006ના મહિનામાં તેણે કેટલા સ્ક્રૂ બનાવ્યા?
ઉકેલ:
એક દિવસમાં ઉત્પાદિત સ્ક્રૂની સંખ્યા = 2,825.
જાન્યુઆરી મહિનામાં ઉત્પાદિત સ્ક્રૂની સંખ્યા = 31 x 2825 = 87,575
પ્રશ્ન 7.એક વેપારી પાસે તેની પાસે ₹78,592 હતા. તેણીએ ₹1200 માં 40 રેડિયો સેટ ખરીદવાનો ઓર્ડર આપ્યો. ખરીદી પછી તેની પાસે કેટલા પૈસા રહેશે?
ઉકેલ:
વેપારી પાસે નાણાંની રકમ = ₹78,592
રેડિયો સેટની સંખ્યા = 40
એક રેડિયો સેટની કિંમત = ₹1200
તેથી, 40 રેડિયો સેટની કિંમત = ₹1200 x 40 = ₹48,000
વેપારી પાસે બાકીના પૈસા = ₹78,592 – ₹48000 = ₹30,592
તેથી, રેડિયો સેટ ખરીદ્યા પછી ₹30,592 ની રકમ તેની પાસે રહેશે.
પ્રશ્ન 8.વિદ્યાર્થીએ 56 વડે ગુણાકાર કરવાને બદલે 7236 ને 65 વડે ગુણાકાર કર્યો. તેનો જવાબ સાચા જવાબ કરતા કેટલા વડે મોટો હતો?
ઉકેલ:
વિદ્યાર્થીએ 56 વડે ગુણાકાર કરવાને બદલે 7236 ને 65 વડે ગુણ્યા છે.
બે ગુણાકાર વચ્ચેનો તફાવત = (65 – 56) x 7236 = 9 x 7236 = 65124
(આપણે બંનેનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર નથી)
તેથી, સાચા જવાબ કરતાં મોટો જવાબ 65,124 છે.
પ્રશ્ન 9.શર્ટને સ્ટીચ કરવા માટે, 2 મીટર 15 સેમી કાપડની જરૂર છે. 40 મીટર કાપડમાંથી કેટલા શર્ટ ટાંકા કરી શકાય અને કેટલું કપડું બચશે?
ઉકેલ:
કાપડની કુલ લંબાઈ = 40 m = 40 x 100 cm = 4000 cm.
શર્ટને સ્ટીચ કરવા માટે જરૂરી કાપડ = 2 m 15 cm = 2 x 100 + 15 cm = 215 cm
તેથી, ટાંકાવાળા શર્ટની સંખ્યા = 4000/215
તેથી, ટાંકાવાળા શર્ટની સંખ્યા = 18 અને બાકીનું કાપડ = 130 સેમી = 1 મીટર 30 સે.મી.
પ્રશ્ન 10.દવા બોક્સમાં પેક કરવામાં આવે છે, દરેકનું વજન 4 કિલો 500 ગ્રામ છે. 800 કિલોથી વધુ વહન ન કરી શકે તેવી વાનમાં આવા કેટલા બોક્સ લોડ કરી શકાય?
ઉકેલ:
એક બોક્સનું વજન = 4 કિલો 500 ગ્રામ = 4 x 1000 + 500 = 4500 ગ્રામ
અને 800 કિગ્રા = 800 x 1000 = 800000 ગ્રામ
તેથી, વાનમાં 177 બોક્સ જ લોડ કરી શકાય છે.
પ્રશ્ન 11.શાળા અને વિદ્યાર્થીના ઘર વચ્ચેનું અંતર 1 કિમી 875 મીટર છે. દરરોજ તે બંને રસ્તે ચાલે છે. તેણીએ છ દિવસમાં કવર કરેલ કુલ અંતર શોધો.
ઉકેલ:
શાળા અને ઘર વચ્ચેનું અંતર = 1 કિમી 875 મીટર = (1000 + 875) મીટર = 1875 મીટર.
વિદ્યાર્થી દ્વારા બંને રીતે મુસાફરી કરેલું અંતર = 2 x 1875 = 3750 મીટર
6 દિવસમાં મુસાફરી કરેલ અંતર = 3750 m x 6 – 22500 m = 22 km 500 m.
તેથી, કુલ અંતર છ દિવસમાં આવરી લેવામાં આવ્યું = 22 કિમી 500 મીટર.
પ્રશ્ન 12.એક વાસણમાં 4 લિટર અને 500 મિલી દહીં હોય છે. દરેક 25 એમએલ ક્ષમતા કેટલા ચશ્મામાં ભરી શકાય?
ઉકેલ:
એક વાસણમાં દહીંનો જથ્થો = 4 1 500 mL = (4 x 1000 + 500) mL = 4500 mL.
1 ગ્લાસની ક્ષમતા = 25 એમએલ
તેથી ચશ્માની સંખ્યા = 4500/25 = 180
Ex 1.3
પ્રશ્ન 1.સામાન્ય નિયમનો ઉપયોગ કરીને નીચેનામાંથી દરેકનો અંદાજ કાઢો:
(a) 730 + 998
(b) 796 - 314
(c) 12,904 + 2,888
(d) 28,292 – 21,496
સરવાળા, બાદબાકી અને તેમના પરિણામના અંદાજના આવા વધુ દસ ઉદાહરણો બનાવો.
ઉકેલ:
(a) 730 + 998
730 નું 100 ના આધારે આસનનમૂલ્ય 700
998 નું 1000 ના આધારે આસનનમૂલ્ય 1000
∴ 730 + 998 = 700 + 1000 = 1700
(b) 796 - 314
796 નું 100 ના આધારે આસનનમૂલ્ય 800
314 નું 100 ના આધારે આસનનમૂલ્ય 300
∴ 796 – 314 = 800 – 300 = 500
(c) 12,904 + 2,888
12,904 નું 10,000 ના આધારે આસનનમૂલ્ય 13,000
2,888 નું 1000 ના આધારે આસનનમૂલ્ય 3000
∴ 12,904 + 2,888 = 13000 + 3000 = 16000
(d) 28,292 – 21,496
28,292 નું 10,000 ના આધારે આસનનમૂલ્ય 28,000
21,496 નું 10,000 ના આધારે આસનનમૂલ્ય 21,000
∴ 28,292 – 21,496 = 28,000 – 21,000 = 7,000
ઉદાહરણ 1: 1210 + 2365 = 1200 + 2400 = 3600
ઉદાહરણ 2: 3853 + 6524 = 4000 + 7000 = 11,000
ઉદાહરણ 3: 8752 – 3654 = 9,000 – 4,000 = 5,000
ઉદાહરણ 4: 4538 – 2965 = 5,000 – 3,000 = 2,000
ઉદાહરણ 5: 1927 + 3185 = 2000 + 3,000 = 5,000
ઉદાહરણ 6: 3258 – 1698 = 3000 – 2000 = 1,000
ઉદાહરણ 7: 8735 + 6232 = 9000 + 6000 = 15,000
ઉદાહરણ 8: 1038 – 1028 = 1000 – 1000 = 0
ઉદાહરણ 9: 6352 + 5830 = 6,000 + 6,000 = 12,000
ઉદાહરણ 10: 9854 – 6385 = 10,000 – 6000 = 4,000
પ્રશ્ન 2.કાચો અંદાજ આપો (નજીકના સો ના સ્થાન સુધી અને નજીકના દસ ના સ્થાન સુધી ):
(a) 439 + 334 + 4,317
(b) 1,08,734-47,599
(c) 8,325-491
(d) 4,89,348-48,365
આવા ચાર ઉદાહરણો બનાવો:
ઉકેલ:
(a)439 + 334 + 4,317
(i) કાચો અંદાજ (નજીકના સો ના સ્થાન સુધી )
439 + 334 + 4,317 = 400 + 300 + 4300 = 5,000
(ii) કાચો અંદાજ (નજીકના દસ ના સ્થાન સુધી )
439 + 334 + 4317 = 440 + 330 + 4320 = 5090.
(b) 1,08,734 – 47,599
(i) કાચો અંદાજ (નજીકના સો ના સ્થાન સુધી )
1,08,734 – 47,599 = 1,08,700 – 47,600 = 61,100
(ii) કાચો અંદાજ (નજીકના દસ ના સ્થાન સુધી )
1,08,734 – 47,599 = 1,08,730 – 47,600 = 61,130.
(c) 8325 – 491
(i) કાચો અંદાજ (નજીકના સો ના સ્થાન સુધી )
8325 – 491 = 8300 – 500 = 7800
(ii) કાચો અંદાજ (નજીકના દસ ના સ્થાન સુધી )
8325 – 491 = 8330 – 490 = 7840.
(d) 4,89,348 – 48,365
(i) કાચો અંદાજ (નજીકના સો ના સ્થાન સુધી )
4,89,348 – 48,365 = 4,89,300 – 48,400 = 4,40,900
(ii) કાચો અંદાજ (નજીકના દસ ના સ્થાન સુધી )
4,89,348 – 48,365 = 4,89,350 – 48,370 = 4,40,980
ઉદાહરણ 1:
384 + 562
ઉકેલ:
(i) કાચો અંદાજ (નજીકના સો ના સ્થાન સુધી )
384 + 562 = 400 + 600
= 1,000
(ii) કાચો અંદાજ (નજીકના દસ ના સ્થાન સુધી )
384 + 562 = 380 + 560
= 940
ઉદાહરણ 2:
8765 – 3820
ઉકેલ:
(i) કાચો અંદાજ (નજીકના સો ના સ્થાન સુધી )
8765 – 3820 = 8800 – 3900
= 4900
(ii) કાચો અંદાજ (નજીકના દસ ના સ્થાન સુધી )
8765 – 3820 = 8770 – 3820
= 4950
પ્રશ્ન 3.સામાન્ય નિયમનો ઉપયોગ કરીને નીચેના ઉત્પાદનોનો અંદાજ કાઢો:
(a) 578 x 161
(b)5281 x 3491
(c) 1291 x 592
(d) 9250 x 29
આવા વધુ ચાર ઉદાહરણો બનાવો.
ઉકેલ:
(a) 578 x 161 = 600 x 200 = 1,20,000
(b) 5281 x 3491 = 5000 x 3000 = 1,50,00,000
(c) 1291 x 592 = 1300 x 600 = 7,80,000
(d) 9250 x 29 = 9000 x 30 = 2,70,000
ઉદાહરણ 1.
382 x 1062
ઉકેલ:
382 x 1062 = 400 x 1000 = 4,00,000
ઉદાહરણ 2.
6821 x 1291
ઉકેલ:
6821 x 1291 = 7000 x 1000 = 70,00,000
ઉદાહરણ 3.
3858 x 9350
ઉકેલ:
3858 x 9350 = 4000 x 9000 = 3,60,00,000
ઉદાહરણ 4.
3405 x 7502
ઉકેલ:
3405 x 7502 = 3000 x 8000 = 2,40,00,000
ટિપ્પણીઓ નથી:
ટિપ્પણી પોસ્ટ કરો