INTEGERS(પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ)

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના સરવાળા અને બાદબાકી

➕ + ➖ = ➖ 

➖ + ➕ = ➖ 

➖ + ➖ = ➕ 

➕ + ➕ = ➕ 

       બે અથવા વધુ પૂર્ણાંકો ઉમેરવા માટે અમુક નિયમોનું પાલન કરવું જરૂરી છે. પૂર્ણાંકો એ પૂર્ણ સંખ્યાઓ છે જેમાં અપૂર્ણાંક ભાગો નથી. તેમાં ધન પૂર્ણાંકો, શૂન્ય અને ઋણ પૂર્ણાંકોનો સમાવેશ થાય છે. પૂર્ણાંકો ઉમેરવાના નિયમો નીચે આપેલ છે:

🎲 બે ધન પૂર્ણાંકો નો સરવાળો  હંમેશા ધન મૂલ્યમાં પરિણમે છે જે બંને પૂર્ણાંકો કરતા વધારે હોય છે.

🎲 બે ઋણ પૂર્ણાંકો ઉમેરવાથી હંમેશા ઋણસંખ્યામાં પરિણમે છે જે આપેલ સંખ્યાઓ કરતા નાની હોય છે.

🎲 ઋણસંખ્યા સાથે ધન સંખ્યા ઉમેરતા  બંને સંખ્યાના સંપૂર્ણ મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત શોધીને કરવામાં આવે છે. પછી, મોટી સંખ્યા સાથેનું ચિહ્ન જવાબ સાથે જોડાય છે.

🎲 0 સાથે પૂર્ણાંકો ઉમેરવાથી સમાન સંખ્યામાં પરિણામ આવે છે.

તો ચાલો એક ક્વિઝ રમીએ 

Magic of 1089

 અહીં એક સરસ ગાણિતિક જાદુઈ યુક્તિ છે. ત્રણ-અંકની સંખ્યા લખો જેના અંકો ઘટી રહ્યા છે. પછી નવો નંબર બનાવવા માટે અંકોને ઉલટાવો અને આ સંખ્યાને મૂળ સંખ્યામાંથી બાદ કરો. પરિણામી સંખ્યા સાથે, તેને તેની વિરુદ્ધમાં ઉમેરો. તમને જે નંબર મળશે તે 1089 છે! 

ઉદાહરણ તરીકે,

                જો તમે 532 (ત્રણ અંકો, ઘટતા ક્રમમાં) થી શરૂઆત કરો છો, તો રિવર્સ 235 છે. 297 મેળવવા માટે 532-235 બાદ કરો. હવે 297 અને તેનું રિવર્સ 792 ઉમેરો અને તમને 1089 મળશે! 

હકીકત પાછળનું ગણિત: 

                    જો આપણે a, b, c ને મૂળ સંખ્યાના ત્રણ અંકો દર્શાવવા દઈએ, તો ત્રણ-અંકની સંખ્યા 100a+10b+c છે. વિપરીત 100c+10b+a છે. બાદ કરો: (100a+10b+c)-(100c+10b+a) 99(a-c) મેળવવા માટે. અંકો ઘટી રહ્યા હોવાથી, (a-c) ઓછામાં ઓછા 2 છે અને 9 કરતા વધારે નથી, તેથી પરિણામ 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, અથવા 891 માંથી એક હોવું જોઈએ. જ્યારે તમે તેમાંથી કોઈ એક ઉમેરો સંખ્યાઓ તેનાથી વિપરીત, તમને 1089 મળશે!

આવી ને મજા તો તમે પણ તમારા મિત્રો સાથે આ જાદુઇ ગણિતની રમત રમશોને.....,. 

OUR SOLAR SYSTEM

Click here 👈 પ્રશ્નોત્તરી માટે અહીં ક્લિક કરો

             આપણું સૂર્યમંડળ

જે ગ્રહ મંડળને આપણે ઘર કહીએ છીએ તે આકાશગંગાના બાહ્ય સર્પાકાર ભાગમાં સ્થિત છે. આપણા સૌરમંડળમાં આપણો તારો, સૂર્ય અને તેની સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા બંધાયેલ દરેક વસ્તુનો સમાવેશ થાય છે - ગ્રહો બુધ, શુક્ર, પૃથ્વી, મંગળ, ગુરુ, શનિ, યુરેનસ અને નેપ્ચ્યુન; પ્લુટો જેવા વામન ગ્રહો; ડઝનેક ચંદ્ર; અને લાખો એસ્ટરોઇડ્સ, ધૂમકેતુઓ અને ઉલ્કાઓ. આપણા પોતાના સૌરમંડળની બહાર, રાત્રિના આકાશમાં તારા કરતાં વધુ ગ્રહો છે. અત્યાર સુધી, અમે આકાશગંગામાં અન્ય તારાઓની પરિભ્રમણ કરતી હજારો ગ્રહ પ્રણાલીઓ શોધી કાઢી છે, જેમાં વધુ ગ્રહો મળી આવ્યા છે. આપણી આકાશગંગામાંના સેંકડો અબજો તારાઓમાંથી મોટા ભાગના પોતાના ગ્રહો હોવાનું માનવામાં આવે છે, અને આકાશગંગા બ્રહ્માંડની કદાચ 100 અબજ તારાવિશ્વોમાંની એક છે. જ્યારે આપણો ગ્રહ અમુક રીતે વિશાળ બ્રહ્માંડમાં માત્ર એક સ્પેક છે, ત્યાં આપણી પાસે ઘણી કંપની છે. એવું લાગે છે કે આપણે ગ્રહોથી ભરપૂર બ્રહ્માંડમાં રહીએ છીએ - અસંખ્ય તારાઓની જાળી સાથે વસ્તુઓના પરિવારો, કદાચ કેટલાક તેમના પોતાના જીવન સાથે. નેમસેક બ્રહ્માંડમાં આપણા જેવી ઘણી ગ્રહોની પ્રણાલીઓ છે, જેમાં ગ્રહો યજમાન તારાની પરિક્રમા કરે છે. આપણા ગ્રહ મંડળને "સૌરમંડળ" નામ આપવામાં આવ્યું છે કારણ કે આપણા સૂર્યનું નામ સોલ છે, જે સૂર્ય માટેના લેટિન શબ્દ "સોલિસ" અને સૂર્ય સાથે સંબંધિત કોઈપણ વસ્તુને આપણે "સૌર" કહીએ છીએ.

 કદ અને અંતર

 આપણું સૌરમંડળ સૂર્યની પરિક્રમા કરતા આઠ ગ્રહો કરતાં ઘણું દૂર વિસ્તરે છે. સૌરમંડળમાં ક્વાઇપર બેલ્ટનો પણ સમાવેશ થાય છે જે નેપ્ચ્યુનની ભ્રમણકક્ષાની પાછળ આવેલો છે. આ બર્ફીલા શરીરની ભાગ્યે જ કબજે કરેલી રિંગ છે, જે લગભગ તમામ સૌથી લોકપ્રિય ક્વાઇપર બેલ્ટ ઑબ્જેક્ટ - વામન ગ્રહ પ્લુટો કરતાં નાની છે

ક્વાઇપર બેલ્ટની કિનારે ઊર્ટ ક્લાઉડ છે. આ વિશાળ ગોળાકાર શેલ આપણા સૌરમંડળની આસપાસ છે. તે ક્યારેય સીધું અવલોકન કરવામાં આવ્યું નથી, પરંતુ તેના અસ્તિત્વની આગાહી ગાણિતિક મોડેલો અને ધૂમકેતુઓના અવલોકનોના આધારે કરવામાં આવે છે જે સંભવિતપણે ત્યાં ઉદ્ભવે છે. ઉર્ટ ક્લાઉડ અવકાશના કાટમાળના બર્ફીલા ટુકડાઓથી બનેલો છે - જે પર્વતો કરતાં પણ મોટો છે - 1.6 પ્રકાશ-વર્ષ દૂર આપણા સૂર્યની પરિક્રમા કરે છે. સામગ્રીનો આ શેલ જાડો છે, જે 5,000 ખગોળીય એકમોથી 100,000 ખગોળીય એકમો સુધી વિસ્તરેલો છે. એક ખગોળશાસ્ત્રીય એકમ (અથવા એયુ) એ સૂર્યથી પૃથ્વીનું અંતર અથવા લગભગ 93 મિલિયન માઇલ (150 મિલિયન કિલોમીટર) છે. ઉર્ટ ક્લાઉડ એ સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવની સીમા છે, જ્યાં પરિભ્રમણ કરતી વસ્તુઓ આપણા સૂર્યની નજીક ફરી શકે છે. સૂર્યનું હેલિયોસ્ફિયર ખૂબ દૂર સુધી વિસ્તરતું નથી. હેલિયોસ્ફિયર એ સૌર પવન દ્વારા બનાવેલ બબલ છે - વિદ્યુત ચાર્જ થયેલ ગેસનો પ્રવાહ સૂર્યમાંથી બધી દિશામાં બહારની તરફ ફૂંકાય છે. તારાઓ વચ્ચેના વાયુઓના દબાણથી સૌર પવન અચાનક ધીમો પડી જાય છે તે સીમાને ટર્મિનેશન શોક કહેવામાં આવે છે. આ ધાર 80-100 ખગોળીય એકમો વચ્ચે થાય છે. 1977માં લોન્ચ કરાયેલા નાસાના બે અવકાશયાન ટર્મિનેશન આંચકાને પાર કરી ચૂક્યા છે: 2004માં વોયેજર 1 અને 2007માં વોયેજર 2. વોયેજર 1 2012માં ઈન્ટરસ્ટેલર ગયો હતો અને વોયેજર 2 2018માં તેની સાથે જોડાયો હતો. પરંતુ બે વોયેજરોને બહાર નીકળતા પહેલા હજારો વર્ષ વીતી જશે. ઉર્ટ ક્લાઉડ. ચંદ્રો આપણા સૌરમંડળમાં 200 થી વધુ જાણીતા ચંદ્રો છે અને ઘણા વધુ શોધની પુષ્ટિની રાહ જોઈ રહ્યા છે. આઠ ગ્રહોમાંથી, બુધ અને શુક્ર એકમાત્ર એવા છે જેમાં કોઈ ચંદ્ર નથી. વિશાળ ગ્રહો ગુરુ અને શનિ આપણા સૌરમંડળની ચંદ્ર ગણતરીઓનું નેતૃત્વ કરે છે. કેટલીક રીતે, આ વિશ્વોની આસપાસના ચંદ્રોના ઝુડ આપણા સૌરમંડળના નાના સંસ્કરણો જેવા હોય છે. પ્લુટો, આપણા પોતાના ચંદ્ર કરતાં નાનો, તેની ભ્રમણકક્ષામાં પાંચ ચંદ્ર ધરાવે છે, જેમાં કેરોનનો સમાવેશ થાય છે, ચંદ્ર એટલો મોટો છે કે તે પ્લુટોને ધ્રુજારી આપે છે. નાના એસ્ટરોઇડમાં પણ ચંદ્ર હોઈ શકે છે. 2017 માં, વૈજ્ઞાનિકોએ એસ્ટરોઇડ 3122 ફ્લોરેન્સને બે નાના ચંદ્રો શોધી કાઢ્યા હતા.

Click here 👈 પ્રશ્નોત્તરી માટે અહીં ક્લિક કરો

Navoday exam papers for class 6

 Model papers 

 click here

SYLLABUS

click here

OFFICIAL WEBSITE

CLICK HERE

Facts about earth

    Happy earth day to all 

     પૃથ્વી દિવસ એક દિવસ નથી, પરંતુ એક ચળવળ છે.ચાલો જાણીએ થોડી વાતો.......... 

• પ્રથમ પૃથ્વી દિવસ
  દર વર્ષે 22 એપ્રિલે, પૃથ્વી દિવસ 1970 માં આધુનિક પર્યાવરણીય ચળવળના જન્મની વર્ષગાંઠને ચિહ્નિત કરે છે.

•  વિશ્વની ઘણી ભાષાઓમાં આપણા ગ્રહ માટે તેમના પોતાના નામ છે. મુખ્ય તથ્યો અને સારાંશ પૃથ્વી એ સૂર્ય અને આપણા ગૃહ ગ્રહમાંથી ત્રીજો ગ્રહ છે. પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે, પરંતુ તેનાથી તેનું સરેરાશ અંતર 149 મિલિયન કિલોમીટર / 93 મિલિયન માઇલ છે. ખગોળશાસ્ત્રમાં, આ 1 એયુ - અથવા એક ખગોળશાસ્ત્રીય એકમ છે. 
• વૈજ્ઞાનિકોએ સંશોધન કરીને અનુમાન લગાવ્યું છે કે આપણી પૃથ્વી લગભગ 4.5 અબજ વર્ષ જૂની છે. આપણા સૌરમંડળના બાકીના ભાગની જેમ જ પૃથ્વીની રચના થઈ. પૃથ્વી દર 365.25 દિવસમાં એકવાર સૂર્યની આસપાસ ફરે છે - આ એક પૃથ્વી વર્ષ તરીકે ઓળખાય છે. એક વર્ષમાં, પૃથ્વી લગભગ 366.25 વખત ફરતા બોલની જેમ ફરે છે - તે પૃથ્વી દિવસો તરીકે ઓળખાય છે.
•  પૃથ્વી એ સૌરમંડળનો પાંચમો સૌથી મોટો ગ્રહ છે. તેનો વ્યાસ 6.371 km/3.958 mi છે. તે સૌથી મોટો પાર્થિવ ગ્રહ છે. અન્ય પાર્થિવ ગ્રહો શુક્ર, મંગળ અને બુધ છે. પૃથ્વી નામ ઓછામાં ઓછું 1.000 વર્ષ જૂનું છે. તે ફક્ત "જમીન" માં ભાષાંતર કરે છે. પૃથ્વીનું ગ્રીક નામ ગૈયા - મધર અર્થ હતું.

•  પૃથ્વીનું માત્ર 3% પાણી તાજું છે અને 97% ખારું છે. પૃથ્વીની સપાટી પાણીથી ઢંકાયેલી છે, લગભગ 71%, પૃથ્વીની સપાટીનો માત્ર 29% જમીન દ્વારા આવરી લેવામાં આવ્યો છે. સામાન્ય રીતે હવા તરીકે ઓળખાતા વાયુઓનું મિશ્રણ નાઇટ્રોજન, ઓક્સિજન, આર્ગોન અને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ છે. તેમના વિના, અમે જીવી શકતા નથી.

•  પૃથ્વીનું વાતાવરણ 6 સ્તરોમાં વહેંચાયેલું છે - ટ્રોપોસ્ફિયર, સ્ટ્રેટોસ્ફિયર, મેસોસ્ફિયર, થર્મોસ્ફિયર, એક્સોસ્ફિયર અને આયનોસ્ફિયર. 
• આપણા સૌરમંડળના તમામ ગ્રહોમાં પૃથ્વીની ઘનતા સૌથી વધુ છે. આનો અર્થ એ છે કે તે ખૂબ જ કોમ્પેક્ટ છે. પૃથ્વી પાસે માત્ર એક જ ઉપગ્રહ છે - ચંદ્ર, પરંતુ તેની પાસે થોડા ટેમ્પોરલ કૃત્રિમ ઉપગ્રહો પણ છે. પૃથ્વી એ સૂર્યનો ત્રીજો ગ્રહ છે અને સૌરમંડળનો પાંચમો સૌથી મોટો ગ્રહ છે. હાલમાં તે એકમાત્ર જાણીતું સ્થાન છે જ્યાં જીવન હાજર છે. અવકાશયાનની સહાયતા સાથે અને વગર આપણી પૃથ્વીનો અભ્યાસ કરવાથી આપણને એ સમજવામાં મદદ મળી શકે છે કે અહીં જીવન કેવી રીતે વિકસિત થયું અને બીજે ક્યાંક નહીં.