રાશિઓની તુલના ભાગ -૧ (ગુણોતર/ratio)

 ગુણોતર

                         

            ગુણોત્તરમાંની સંખ્યા કોઈપણ પ્રકારની માત્રા હોઈ શકે છે, જેમ કે લોકો અથવા પદાર્થની ગણતરીઓ, અથવા લંબાઈ, વજન, સમય, વગેરેના માપન જેવા મોટાભાગનાં સંદર્ભોમાં, બંને સંખ્યાઓ ધન હોવી જરૂરી છે.

·        ગુણોતરને a:b or a/b વડે દર્શાવામાં આવે છે.

·        ગુણોત્તરને ક્રમાંકિત જોડીની સંખ્યા તરીકે ગણી શકાય, અંશમાં ભાજ્ય સંખ્યા અને છેદમાં ભાજક સંખ્યા (શૂન્ય વિના) પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય છે.

·        અહી, બે જથ્થા એક જ એકમ સાથે માપવામાં આવે છે, જેમ કે લંબાઈ, વજન,સમય વગેરે.

·        તેમનો ગુણોત્તર એક પરિમાણહીન સંખ્યા મળે  છે.

ઉદાહરણ:

એક વર્ગમાં ૩૦ વિદ્યાર્થી છે તેમાંથી 20 છોકરા અને 10 છોકરીઓ છે .

1. તો છોકરા અને છોકરીઓનો ગુણોતર = 20:10=2:1 થશે.
2. છોકરાઓ અને કુલ વિદ્યાર્થીઓનો ગુણોતર=20:30=2:3 થશે.
3. છોકરીઓ અને કુલ વિદ્યાર્થીઓનો ગુણોતર=10:30=1:3 થશે.

• તો ચાલો આ બાબતની પ્રેક્ટીસ રમત દ્વારા કરીએ 

https://dharvgor.blogspot.com/2020/09/range.html

https://dharvgor.blogspot.com/2020/04/blog-post_88.html

https://dharvgor.blogspot.com/2020/09/

માહિતીનું નિયમન (વિસ્તાર)/range

વિસ્તાર        

મહતમ અને ન્યુનતમ અવલોક્નોના તફાવતથી મળતા પરિણામને વિસ્તાર કહે છે.

માહિતીનો વિસ્તાર = મહતમ અવલોકન – ન્યુનતમ અવલોકન

ઉદાહરણ :

        એક શાળાના ૧૦ વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ સેમીમાં આ પ્રમાણે છે.

        150,128,135,130,142,129,146,144,139,140

                               i.            સૌથી વધુ ઉચાઇ ધરાવતા વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ કેટલી છે ?

                             ii.            સૌથી ઓછી ઉચાઇ ધરાવતા વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ કેટલી છે ?

                          iii.            આ માહિતીનો વિસ્તાર શોધો

જવાબ : ચડતા ક્રમમાં ગોઠવાતા ,

           128,129,130,135,139,140,142,144,146,150

                                                       i.            સૌથી વધુ ઉચાઇ ધરાવતા વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ 150 સેમી છે.

                                                     ii.            સૌથી ઓછી ઉચાઇ ધરાવતા વિદ્યાર્થીની ઉંચાઈ 128 સેમી  છે.

                                                  iii.            માહિતીનો વિસ્તાર = મહતમ અવલોકન – ન્યુનતમ અવલોકન

                               = 150-128

         માહિતીનો વિસ્તાર   = 22 સેમી

• તો ચાલો આ બાબતની પ્રેક્ટીસ રમત દ્વારા કરીએ 

માહિતીનું નિયમન (average)

• પ્રસ્તાવના :

                        રોજીંદા જીવન સાથે સંકળાયેલી ઘણી પ્રવૃતિઓ છે કે જેના માટે આપણે માહિતી એકઠી કરીએ છીએ. તેનું વિશ્લેષણ -અર્થઘટન કરીએ છીએ અને તેના આધારે તારણ કાઢીએ છીએ. જેમકે જુદા જુદા પ્રદેશનું તાપમાન ,એકમ કસોટીમાં મેળવેલ ગુણની માહિતી ......

                                   હવે આપણે માહિતી પર ક્યાં ક્યાં પ્રકારની ગાણિતિક પ્રક્રિયાઓ કરી શકાય તે સમજીએ અને માહિતીનું નિયમન કરીએ 

• માહિતીની ગોઠવણી 

1.    ઉદાહરણ : એક વર્ગમાં બે અઠવાડિયા દરમ્યાન ગે.હા. રહેનાર બાળકોની સંખ્યા નીચે મુજબ છે .
                              ૩,૫,૨,૪,૬,૨,૬,૮,૨,૪,૧,૧
                 આ રીતે આપેલા ગુણ સમજવા સરળ નથી. પરંતુ આજ માહિતીને કોષ્ટક સ્વરૂપે ગોઠવતા 

                                   જયારે પણ આપણે માહિતી એકઠી કરીએ છીએ ત્યારે આપણે તેને નોંધીએ છીએ અને કોષ્ટકમાં ગોઠવીએ છીએ .જેથી તેને સમજાવી અને તેનું અર્થઘટન કરવું સરળ બંને છે.

          

તારીખ	ગેરહાજર રહેનાર વિદ્યાર્થીની સંખ્યા
૧	૩
૨	૫
૩	૨
૪	૪
૫	૬
૬	૨
૭	રવિવાર
૮	૬
૯	૮
૧૦	૨
૧૧	૪
૧૨	૧
૧૩	૧
૧૪	રવિવાર

 

હવે આ માહિતી સમજવી અને તેનું અર્થઘટન કરવું ખુબ સરળ રહેશે.

 

·       સરાસરી :

                સરેરાશ એક એવી સંખ્યા છે કે જે અવલોકનો અથવા માહિતીના સમૂહની મધ્યવર્તી સ્થિતિ દર્શાવે છે. તેને મધ્યક પણ કહે છે.

 

૧.ઉદાહરણ :

                પ્રથમ  5 બેકી પૂર્ણાંક સંખ્યાની સરસરી શોધો.

           જવાબ :  પ્રથમ પાંચ બેકી પૂર્ણાંક સંખ્યા 2,4,6,8,10 છે. 

                            સરાસરી = અવલોકનોનો સરવાળો / અવલોકનોની કુલ સંખ્યા   

                                          = (2+4+6+8+10)/5
                               = 30/5
                          સરાસરી  = 6

• તો ચાલો આ બાબતની પ્રેક્ટીસ રમત દ્વારા કરીએ 

click here to play game

                          

NMMS

 

previous papers 

• MAT પેપરમાં પૂછાતા પ્રશ્ન શ્રેણી પૂર્ણ કરો ની તૈયારી ક્વીઝના માધ્યમ દ્વારા 
• ક્વીઝ રમવા માટે અહી ક્લિક કરો
• દરેક પ્રશ્નમાં 1 ગુણ હોય છે.
• જો ૭૫% કે તેથી વધુ આવશે તો E- CERTIFICATE આપવામાં આવશે 

તાજેતરની સુચના મેળવવા  NMMS વેબસાઈટ CLICK HERE

NMMS વિશે વધુ માહિતી માટે ....

લેખિત પરીક્ષાની પેટર્ન નીચે મુજબ હશે. પરીક્ષામાં બે ભાગ હશે, એટલે કે

       

માનસિક ક્ષમતા પરીક્ષણ (MAT)

સ્કોલેસ્ટિક એપ્ટિટ્યુડ ટેસ્ટ (SAT)

 

પરીક્ષણના પ્રકાર	પ્રશ્નો	ગુણ	સમયગાળો (મિનિટમાં)
MAT	90	90	90
SAT	90	90	90

પાયથાગોરન ત્રિપુટી

   

• જો સંખ્યા એકી  હોય તો: 

                                      નંબર N નો વર્ગ કરો અને પછી તેને 2 વડે વિભાજીત કરો જે પૂર્ણાંક આવે તે નંબર પહેલા  અને પછી ના નંબર  એટલે કે (N^2/2 -0.5) અને (N^2/2 +0.5). આમ ત્રણ સંખ્યા જે મળશે તે પાયથાગોરન  ત્રિપુટી હશે

ઉદાહરણ : N = 15

            ⇨ N^2=225

             ⇨ N^2/2-0.5 = 112

             ⇨ N^2/2+0.5 = 113

     માટે પાયથાગોરન ત્રિપુટી = (15,112,113)

• જો સંખ્યા બેકી હોય તો:               

                                     તે નંબર N નો અડધો ભાગ લો અને પછી તેનો વર્ગ  કરો. પાયથાગોરિયન ટ્રિપલેટ = N,                 (N/2)^2-1 અને (N/2)^2+1 આમ ત્રણ સંખ્યા જે મળશે તે પાયથાગોરન ત્રિપુટી હશે

          ઉદાહરણ : N = 4

             ⇨ (N/2)^2-1 =(4/2)^2-1=4-1= 3

             ⇨(N/2)^2-1 =(4/2)^2+1=4+1= 5 

     માટે પાયથાગોરન ત્રિપુટી = (3,4,5)

           

• કેટલાક પાયથાગોરન ત્રિપુટીના ઉદાહરણ :

(3, 4, 5)	(5, 12, 13)	(8, 15, 17)	(7, 24, 25)
(20, 21, 29)	(12, 35, 37)	(9, 40, 41)	(28, 45, 53)
(11, 60, 61)	(16, 63, 65)	(33, 56, 65)	(48, 55, 73)
(13, 84, 85)	(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(65, 72, 97)

(20, 99, 101)	(60, 91, 109)	(15, 112, 113)	(44, 117, 125)
(88, 105, 137)	(17, 144, 145)	(24, 143, 145)	(51, 140, 149)
(85, 132, 157)	(119, 120, 169)	(52, 165, 173)	(19, 180, 181)
(57, 176, 185)	(104, 153, 185)	(95, 168, 193)	(28, 195, 197)
(84, 187, 205)	(133, 156, 205)	(21, 220, 221)	(140, 171, 221)
(60, 221, 229)	(105, 208, 233)	(120, 209, 241)	(32, 255, 257)
(23, 264, 265)	(96, 247, 265)	(69, 260, 269)	(115, 252, 277)
(160, 231, 281)	(161, 240, 289)	(68, 285, 293)

• તો ચાલો આ બાબતની પ્રેક્ટીસ રમત દ્વારા કરીએ 

click here to play game